AD.0003

Докажите тождество:

      (a + b)(a² — ab + b²) = a³ + b³.

   Обозначим левую часть тождества Z, преобразуем ее и получим правую часть. Для умножения двучлена на трехчлен следует каждый член двучлена умножить на каждый член трехчлена.

   Таким образом, после умножения получим шесть членов, и приведя подобные члены, получим правую часть тождества:

      Z = (a + b)(a² — ab + b²);

      Z = (a * a² — a * ab + a * b²) + (b * a² — b * ab + b * b²);

      Z = a³ — a²b + ab² + a²b — ab² + b³.

      Z = a³ + b³.

Тождество доказано.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.