AD.0010

В трёхзначном числе зачеркнули первую цифру и получили двузначное. Если на это двузначное число поделить исходное, то частное будет равно 9, а остаток 8. Найди исходное число.

1. Обозначим исходное трехзначное число через x:

x = abc, где a, b и c — цифры числа x:

x = 100a + 10b + c.

2. Зачеркнув первую цифру, получим двузначное число y:

y = bc = 10b + c.

3. Составим и решим уравнение согласно условию задачи:

x = 9 * y + 8;

100a + 10b + c = 9 * (10b + c) + 8;

100a + 10b + c = 90b + 9c + 8;

100a = 80b + 8c + 8;

100a = 8 * (10b + c + 1);

25a = 2 * (y + 1);

 y + 1 = 25a / 2;

 y = 25a / 2 — 1.

Уравнение имеет целое решение при четных значениях a: 2; 4; 6; 8 (цифра 0 не подходит, т.к. в этом случае x не будет трехзначным числом). Решив уравнение для каждого значения, получим четыре ответа: 224; 449; 674; 899.

Ответ: 224; 449; 674; 899.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.