• A24.091

    Известны две диагонали трапеции, угол между ними и меньшее основание. 1. Проведите анализ, 2. исследование, 3. найдите большее основание, 4. постройте трапецию. 1. Анализ. Предположим, трапеция ABCD уже построена: AC = d1, BD = d2 – диагонали, ∠BOC = α – угол между ними, BC = a – меньшее основание. Через точку C проведем прямую, параллельную прямой BD. а) В четырехугольнике BСED противолежащие стороны параллельны, следовательно, он – параллелограм, отсюда: CE = BD = d2; DE = BC = a. б) ∠ACE = ∠BOC =α – как внутренние накрест лежащие при паралелльных прямых BD и CE. Таким образом, построение трапеции ABCD сводится к построению треугольника ACE по двум сторонам и…