• AD.0015

       Решите уравнение:       4^(1/x) + 6^(1/x) — 9^(1/x) = 0.    1. Разделим обе части уравнения на 9^(1/x):       4^(1/x) + 6^(1/x) — 9^(1/x) = 0;       (4/9)^(1/x) + (6/9)^(1/x) — 1 = 0;       ((2/3)^(1/x))^2 + (2/3)^(1/x) — 1 = 0.    2. Обозначим:       y = (2/3)^(1/x) и решим уравнение:       y^2 + y — 1 = 0;       D = 1 + 4 = 5;       y = (-1 ± √5)/2.    3a. y = (-1 — √5)/2;       (2/3)^(1/x) = (-1 — √5)/2 < 0, не имеет решения.    3b. y = (-1 + √5)/2 ;…